RIDGE

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 Soit un segment AB et C son milieu. On construit le cercle de centre C et de diamètre AB. On recommence cette construction avec le segment AC et son milieu, le segment CB et son milieu. On obtient deux cercles ayant pour diamètres respectivement AC et CB. On continue à découper les segments résultants en deux moitiés, et on construit sur ces parties les cercles ayant pour diamètres ces segments.

Comment évolue la langoueur totale des périmètres d’un subdivision à l’autre ? Comment évolue l’aire totale des cercles d’une subdivision à l’autre ?

[Given a segment AB and its midpoint C. Construct the circle with center C and diameter AB. Repeat this construction with the segment AC and its midpoint, and the segment CB and its midpoint. You produce two circles with AC and CB as their diameters. Continue to cut the resulting segments into two halves, and to construct the circles that have these segments as diameters.

How does the total length of the perimeters change from one subdivision to the next? How does the total area of the circles change from one subdivision to the next?]